Notka przedstawia wyniki oszacowania masy skrzydeł w modelu przyjętym przez zespół prof. Wiesława Biniendy. Jak z tego wynika, modele skrzydeł przyjete przez jego zespół są znacznie lżejsze niż rzeczywista masa skrzydeł Tu-154M. Pomimo tego w symulacjach przeprowadzonych przez jego zespół każdy wariant skrzydła przecina brzozę.
Zgodnie z pracą Roskama [1] masa skrzydeł Boeinga 727 - konstrukcyjnie podobnego do Tu-154 - wynosi około 20% masy całej maszyny (dla pustego samolotu). W tym porównaniu należy pamiętać także o dodatkowym dźwigarze w skrzydle tupolewa. Dr inż. Wacław Berczyński stwierdził, że środkowy dźwigar został do tej konstrukcji dodany w celu dodatkowego jej wzmocnienia. Zgodził się z tym dr inż. Jan Błaszczyk, który na II konferencji smoleńskiej określił środkowy dźwigar Tu-154 jako "dorabiany". Niezależnie jednak od przyczyn dodania dodatkowego dźwigara można spokojnie założyć, że masa skrzydeł Tu-154M nie będzie mniejsza niż 20% masy samolotu, która wynosi 54 tony. Wynika z tego około 12 ton masy obydwu skrzydeł; 6 ton na każde (oczywiście bez paliwa w zbiornikach skrzydłowych). W symulacji zespołu prof. Biniendy przyjmowano cały zakres rozmiarów elementów konstrukcyjnych skrzydła. [2] W modelu skrzydła odtworzono 3 dźwigary, 41 żeber i poszycie z pominięciem wzmacniających konstrukcję stringerów (podłużnic), mechaniki skrzydła czy przewodów hydraulicznych i elektrycznych. Grubości dźwigarów, żeber i poszycia założono stałą dla całej rozpiętości skrzydła. Symulowano warianty z następującymi parametrami elementów skrzydła:
- grubość poszycia: od 1 do 5 mm
- grubość środników dźwigarów: od 20 do 5 mm (20, 17, 13, 10, 8 i 5 mm).
- grubość poprzecznych żeber: 3 mm
Niektórzy domorośli specjaliści od modelowania stwierdzili w związku z tym, że przyjęcie takich rozmiarów spowodowałoby, że samolot byłby o wiele za ciężki by w ogóle latać. Policzmy zatem ile faktyczie ważyłoby skrzydło dla tego zakresu rozmiarów elementów konstrukcyjnych. Przyjęta gęstość stopu aluminium używanego typowo w konstrukcjach lotniczych to 2740 kg/m3. Dla dolnego zakresu przyjętych przez zespół prof. Biniendy parametrów:
- Dźwigary: objętość wyliczana z formy bryły trapezoidalnej, wysokość od 1 m przy podstawie skrzydła malejąca liniowo do 20 cm przy końcówce; długość 18 m; stała grubość 5 mm. Masa: 148 kg na jeden dźwigar, czyli 444 kg na trzy dźwgary w skrzydle
- Żebra: objętość wyliczana z fragmentu (dysku) elipsoidy; 41 żeber o długości od 8 m przy podstawie skrzydła do 2 metrów przy końcówce; wysokość od 1 m przy podstawie skrzydła do 20 cm przy końcówce; stała grubość każdego żebra 3 mm. Masa sumaryczna: 900 kg
- Poszycie: wyliczanie z formy bryły trapezoidalnej 9 m szerokości u podstawy skrzydła; 1,6 m przy końcówce; stała grubość 1 mm. Masa: 274 kg osobno dla poszycia górnego i dolnego; w sumie 548 kg
- Krawędź przednia: wyliczana z formy półelipsoidalnej o stałej grubości 1 mm i równej wysokości i szerokości 1 m przy podstawie skrzydła i liniowo malejących do 20 cm przy końcówce. Masa: 73 kg.
Sumując wszystkie elementy szacowana masa jednego skrzydła w tym modelu wynosi 1965 kg. To ponad trzykrotnie mniej niż faktyczna masa skrzydła Tu-154M. Jak widać, model skrzydła zespołu prof. Biniendy jest nieprzyzwoicie lekki. Trzykrotne zaniżenie masy skrzydła powinno zadowolić nawet najbardziej znerwicowanych krytyków. Pomimo tego zaniżenia, symulacje ukazują, że skrzydło przecina brzozę.
Grafika powyżej ukazuje kontur obciążeń i uszkodzeń pierwszego dźwigara w wyniku zderzenia z brzozą z uwzględniem obciążeń skrzydła wynikłych z siły nośnej dla całego testowanego zakresu grubości przedniego dźwigaru - od 20 mm (a) do 5 mm (f). Źródło: MCFNS.
Masy dla drugiego skrajnego zakresu - grubość dźwigara 20 mm i poszycia 5 mm (inne wymiary oprócz grubości te same): krawędź przednia: 329 kg; poszycie górne/dolne: 1370 kg; jeden dźwigar: 591 kg; masa żeber ta sama co powyżej. W sumie 5742 kg na pojedyncze skrzydło. Czyli dopiero przyjecie maksymalnego zakresu elementów konstrukcyjnych używanych w symulacji zespołu prof. Biniendy zbliża ich model do rzeczywistej masy skrzydła tupolewa. Należy także wziąć pod uwagę, że w tego typu symulacjach dodaje się masę elementów nieuwzględnionych w modelu do tych uwzględnionych, jak to przykładowo zrobił zespół prof. Bocchieriego, symulujący test zderzeniowy z użyciem samolotu Lockheed Constellation L-1649:
[...] wiele elementów strukturalnych samolotu (np. przewody kontrolne i hydrauliczne, serwomotory, śruby i wkręty) nie były bezpośrednio modelowane. Waga tych elementów została zatem dodana do wagi strukturalnej, jak to jest powszechnie przyjęte w przygotowywaniu modelu elementów skończonych dla pojazdów używanych w testach zderzeniowych. [3]
No więc gdzie te rzekomo zbyt ciężkie skrzydła, by samolot mógł latać? Powtarzana przez niektóych blogerów pogłoska o rzekomo zbyt ciężkich skrzydłach modelu tupolewa przygotowanego przez zespół prof. Biniendy pochodzi najprawdopodobniej z nieudolnych wyliczeń pola przekroju skrzydła i ich równie nieudolnej interpretacji.
Zgodnie z jedyną ogólnikową znaną mi z literatury przedmiotu [4] informacją na temat grubości środników dźwigara Tu-154 wynoszą 12 milimetrów:
Środkowe i górne zakresy wielkości elementów konstrukcyjnych przyjętych przez zespół prof. Biniendy dobrze pasują do tej informacji.
Wnioski
Pod wzgledem wagowym przyjęte w modelowaniu zespołu prof. Wiesława Biniendy warianty skrzydeł Tu-154M są od 4% do 320% lżejsze niż skrzydła faktycznego samolotu. Symulacje zderzenia wszystkich tych wariantów skrzydeł z brzozą ukazują, że w każdym przypadku brzoza zostaje ścięta.
-------------------------------------------------------
Przypisy:
1. Roskam, J. (1985) Airplane Design. Part V: Component Weight Estimation, s. 153.
2. Zhang, C., Binienda, W., Horvat, F., & Wang, W. (2013) "Application of Numerical Methods for Crashworthiness Investigation of a Large Aircraft Wing Impact with a Tree". Math. Comput. For. Nat.-Res. Sci. (MCFNS), 5(1): 75-85.
3. Bocchieri, R.T., MacNeill, R.M., Northrup, C.M. and Dierdorf, D.S. (2012) "Crash Simulation of Transport Aircraft for Predicting Fuel Release First Phase - Simulation of the Lockheed Constellation Model L-1649 Full-Scale Crash Test". U.S. Department of Transportation, Federal Aviation Administration, s. 7.
4. Andryukhin, W.A., W.W. Efimov and N.B. Behtina. (2003) Construction and Strength of Airplanes. Ministry of Transportation of Russian Federation. Moscow State Technical University of Civil Aviation. Moscow.
Komentarze