Niedawno na stronach Zespołu Parlamentarnego opublikowana została praca Glenna A. Jørgensena Additional aspects of of the Smolensk air crash. [1] Autor analizuje w niej niektóre aspekty katastrofy smoleńskiej, przede wszystkim hipotezę beczki, jaką wykonać miał rządkowy tupolew po utracie części lewego skrzydła po hipotetycznym uderzeniu w pancerną brzozę.
Niekontrolowany obrót samolotu do pozycji odwróconej po hipotetycznym uderzeniu w brzozę i utracie fragmentu lewego skrzydła jest – obok pancernej brzozy – jednym z kamieni węgielnych oficjalnej narracji. Jest tak dlatego ponieważ upadkiem w pozycji odwróconej tłumaczy się rozpad samolotu na tysiące niewielkich części. Jak stwierdza raport PKBWLLP:
Decydujący wpływ na charakter i rozmiar uszkodzeń kadłuba miała odwrócona pozycja, w jakiej znalazł się samolot w momencie zderzenia z ziemią. [2]
Właśnie koncepcja półbeczki stała się jednym z głównych tematów badawczych w pracy Glenna Jørgensena. Sam autor ma szerokie inżynieryjne doświadczenie, kilka zarejestrowanych w USA patentów oraz przez kilka lat pracował na Duńskim Uniwersytecie Technicznym, gdzie wykładał zagadnienia dynamiki płynów i budowy maszyn. Jest on także aktywnym pilotem. Jak wynika z jego wypowiedzi dla prasy [3] zainteresował się on tematyką katastrofy smoleńskiej pod wpływem rozmów z polskim kolegą z pracy, który wyrażał sceptycyzm wobec oficjalnej wersji przebiegu katastrofy. Jørgensen spróbował przekonać go więc - poprzez obliczenia oparte na zapisach czarnych skrzynek - że wersja oficjalna jest racjonalna i dobrze wyjaśnia przyczyny katastrofy. Jednak gdy zaczął on zagłębiać się w fakty i dane doszedł on do wniosku, że oficjalna wersja przebiegu katastrofy nie wytrzymuje krytyki. Dodatkowo, oficjalne raporty wydały mu się nieprofesjonalne ponieważ nie udzielały odpowiedzi na szereg pytań nasuwających się po analizie zapisów czarnych skrzynek. Owocem jego poszukiwań stał się spisany raport, który przesłał on prof. Wiesławowi Biniendzie i do którego odnoszę się w tym tekście.
W swojej pracy Glenn Jørgensen przeanalizował scenariusz zakładany w raportach MAK/PKBWLLP czyli utraty 1/3 skrzydła w wyniku kolizji z pancerną brzozą i wynikający z tego niekontrolowany obrót samolotu na lewe skrzydło. Wnioski są następujące: dokonane przez niego analizy nie współgrają z oficjalnymi raportami. Ani pionowa i pozioma trajektoria, ani raportowany przechył samolotu do 160 stopni, ani zarejestrowane w czarnych skrzynkach przyspieszenia kątowe nie współgrają z oficjalnymi raportami.
W swoich wyliczeniach przechyłu samolotu w wyniku założonej utraty trzeciej części lewego skrzydła Jørgensen powiązał siłę nośną (a ściślej jej współczynnik) z powierzchnią nośną skrzydła (ilość jednostek ciśnienia na jednostkę powierzchni). Według jego oszacowania powierzchnia utraconego fragmentu skrzydła to prawie 13 m2. W swoich obliczeniach Jørgensen wziął pod uwagę także wysunięte do pozycji 36 stopni klapy i sloty oraz aerodynamiczne opory obracającego się samolotu. Zgodnie z jego obliczeniami utrata siły nośnej wskutek oderwania się fragmentu lewego skrzydła wyniosłaby około 5% całości (dokładniej 3,2% dla oderwanego fragmentu i reszta wskutek zmniejszenia się siły nośnej kikuta skrzydła). Jørgensen wyliczył różnicę momentów sił spowodowaną utratą fragmentu lewego skrzydła. Momenty te wynoszą 366 kNm dla prawego i 231 kNm dla lewego po utracie końcówki. Różnica taka spowodowałaby przechył samolotu na lewe skrzydło, ale w o wiele mniejszym stopniu niż twierdzą oficjalne raporty: maksymalny kąt przechyłu po blisko 5 sekundach lotu wynosiłby tylko 30 stopni.
Prędkość kątowa obrotu
Przy założonej początkowej prędkości wznoszenia się samolotu 6 m/s taki przechył nie wpłynąłby znacząco na wznoszenie się - samolot zamiast spaść powinien znaleźć się około 40 metrów nad gruntem nad miejscem katastrofy. Dodatkowo, odchylenie toru lotu w lewo byłoby znacznie mniejsze niż twierdzą to oficjalne raporty.
Jørgensen próbował także odpowiedzieć na pytanie jaki musiałby być ubytek rozpiętości skrzydła aby faktycznie wymusić pełny obrót samolotu. Zgodnie z jego obliczeniami samolot musiałby utracić 2/3 rozpiętości lewego skrzydła. Autor próbował także powiązać zarejestrowane skoki przeciążenia pionowego z hipotetyczną utratą lewego skrzydła: zgodnie z jego szacunkami jeśli drugi wstrząs przypisać utracie większości lewego skrzydła to wtedy faktycznie samolot mógłby obrócić się "na plecy". Zwraca on także uwagę na nieregularne zachowanie się lewego steru wysokości, który w momencie drugiego wstrząsu traci synchronizację z prawym płatem steru wysokości. W opinii Jørgensena może to świadczyć o tym, że fragmenty rozerwanego lewego skrzydła uderzyły w lewy ster wysokości.
Jørgensen stwierdza także, że z punktu widzenia inżynierii strukturalnej tego typu rozpad wraku przy upadku samolotu zgodnie z oficjalnym scenariuszem jest skrajnie mało prawdopodobny w związku z czym jego analizy dobrze współgrają z tezami dr. inż. Grzegorza Szuladzińskiego i prof. Wiesława Biniendy.
Zagadnienie hipotetycznej półbeczki w wyniku utraty części skrzydła było bliżej analizowane już wcześniej. Opublikowana rok temu w Mechanice w lotnictwie praca Reakcja samolotu na aerodynamiczną asymetrie skrzydła próbowała oszacować reakcję samolotu na utratę fragmentu lewego skrzydła. [4] Praca Grzegorza Kowleczki, Mirosława Nowakowskiego i Andrzeja Żyluka opiera się na geometrycznych, aerodynamicznych i masowych specyfikacjach samolotu B-727-200, które zbliżone są do parametrów Tu-154. Autorzy wykorzystali model matematyczny traktujący samolot jako bryłę sztywną o 6 stopniach swobody, natomiast w stosunku do skrzydła zastosowano metodę pasową. Autorzy modelowali zachowanie się samolotu w locie poziomym dla kąta natarcia 5 stopni przy utracie fragmentów lewego skrzydła różnych długości (25%, 33% i 50% długości) dla różnych prędkości. Autorzy wzięli pod uwagę wysunięte klapy samolotu, pominęli natomiast zmianę środka ciężkości samolotu wskutek utraty fragmentu lewego skrzydła. Założono również, że pilot nie reaguje na zaistniałą sytuację, to znaczy lotki i ster kierunku pozostają nieruchome. Dla prędkości lotu 77 m/s wyniki są następujące:
- Występuje niewielki przyrost prędkości lotu
- Następuje niewielki wzrost (około 1 stopień), a następnie spadek kąta natarcia
- narasta kąt ślizgu na lewe skrzydło
- „falujące” zachowanie się kąta pochylenia samolotu (początkowa wartość to 2 stopnie): początkowo nos samolotu opada o niewielka wartość, następnie unosi się o około 4 stopnie, by ostatecznie opadać. Zauważyć należy, że końcowa wartość kąta pochylenia samolotu w symulacji dla utraty 25% i 33% rozpiętości lewego skrzydła jest wyższa niż wartość początkowa tego kąta.
- narastające przechylanie na lewe skrzydło. Autorzy symulowali utratę następujących rozpiętości lewego skrzydła: 25%, 33% i 50%. Po 5 sekundach lotu kąt przechylenia wynosił odpowiednio: 110, 120 i 150 stopni.
- odchylanie samolotu w lewo od początkowego kierunku lotu. Początkowo następuje niewielki odchylenie w prawo, po czym znacznie silniejsze odchylenie w lewo.
- szybka spadek wysokości lotu: dla utraty 33% rozpiętości lewego skrzydła spadek wysokości po 5 sekundach lotu to ponad 60 metrów
- odchylanie toru lotu w lewo: po 5 sekundach lotu od utraty fragmentu skrzydła następuje ponad 90-metrowe odchylenie trajektorii lotu w lewo.
Autorzy starannie unikają jakichkolwiek bezpośrednich odniesień do katastrofy smoleńskiej, ale ich artykuł jest świetnym przykładem poważnego podejścia do wyjaśniania tej katastrofy w odniesieniu do hipotetycznej półbeczki, jaką miał wykonać tupolew po rzekomej utracie na pancernej brzozie około 30% rozpiętości lewego skrzydła. Wyniki modelowania są niejednoznaczne. Podkreślić należy, że jedyna wartość kąta przechylenia, która dobiega po 5 sekundach lotu (tyle miał lecieć tupolew po uderzeniu w pancerną brzozę do momentu upadku) do minimalnej wartości kąta przechylenia podanego w raporcie Millera 150-160 stopni występuje dopiero przy utracie połowy rozpiętości lewego skrzydła. Dla utraty 33% rozpiętości skrzydła to różnica rzędu około 20-25%; dla utraty 25% skrzydła rzędu około 27-32%. Biorąc pod uwagę raport MAK (210 stopni kąta przechylenia) jest jeszcze gorzej: dla utraty 33% rozpiętości skrzydła to prawie dwukrotnie mniejszy kąt przechylenia; dla utraty połowy skrzydła kąt przechylenia i tak jest mniejszy o około 1/3 od podanego przez MAK. Autorzy przyjęli początkowy kąt natarcia 5% jednak pominęli także działanie prawej lotki i wychylonego w prawo steru kierunku. Autorzy nie podali niestety wykresów kątowych przyspieszeń i prędkości dla poszczególnych osi samolotu. Zgodnie z ich pracą, zmiana wartości kąta przechylenia (dla wszystkich wariantów utraty fragmentu skrzydła) przebiega prawie liniowo i na moje oko przy utracie 33% rozpiętości lewego skrzydła może być dobrze przybliżona równaniem prostej:
y = -24x [0, 5]
Wynika z tego stała prędkość kątowa rzędu około 24 st./s.
Znacznie lepiej wygląda kąt ślizgu i odchylania się samolotu w lewo, gdzie wartości te (20-36 stopni) lepiej pasują do oficjalnego przebiegu smoleńskiej katastrofy.
Wzorzec zmian kąta pochylenia samolotu nie jest podobny do znanego z zapisów rejestratorów: w symulacji najpierw w ciągu sekundy nieco opada, by następnie szybko wzrosnąć. Zapis tego parametru ukazuje jednostajny jego wzrost aż do momentu, gdy samolot miał już bardzo silny przechył. Szybki spadek kąta natarcia (już po sekundzie był mniejszy niż wyjściowy) również niedokładnie pokrywa się z zapisem kąta natarcia tupolewa, gdzie kąt ten stale narastał aż do około 2 sekund po hipotetycznym utracie na brzozie fragmentu lewego skrzydła.
Zgodnie z zapisami parametrów lotu prędkość samolotu w ostatnich sekundach spada, w symulacji Kowleczki et al. rośnie. W modelowaniu następuje również bardzo gwałtowna utrata wysokości: ponad 60 metrów po 5 sekundach dla utraty 33% rozpiętości lewego skrzydła i 80 metrów dla utraty 50% rozpietości lewego skrzydla. Dla utraty 33% rozpiętości skrzydła to średnio około 12 m/s. W warunkach katastrofy smoleńskiej dochodzi do tego niewielka wysokość, na której nastąpiło hipotetyczna utrata fragmentu skrzydła (5-7 m), lekko wznoszący się teren oraz obrót 12-metrowego kikuta skrzydła w kierunku ziemi skutkiem przechyłu samolotu. Zupełnie nie przypomina to oficjalnego przebiegu katastrofy w Smoleńsku, niestety autorzy modelowania nie przeprowadzili obliczeń jak wyglądałaby ta sprawa dla początkowej prędkości wznoszenia się samolotu rzędu 6 m/s.
Jeszcze wcześniej zagadnienie smoleńskiej półbeczki analizował prof. Minel Braun z Akron University. Wyniki tych analiz zreferowane zostały przez prof. Kaziemierza Nowaczyka na konferencji smoleńskiej 22 października 2012 roku. Analiza ta była najbardziej zaawansowana ze wspomnianych tutaj ponieważ przeprowadzona została z użyciem pełnego wirtualnego modelu samolotu z użyciem profesjonalnego oprogramowania ANSYS. Zgodnie z jej wynikami, w momencie urwania fragmentu lewego skrzydła samolot gwałtownie przechyla się na lewe skrzydło z początkowym przyspieszeniem kątowym rzędu około 24 st./s2 i gwałtownie spada wskutek oporów powietrza wynikających z ruchu obrotowego samolotu. Szybko opada również zarówno nos samolotu, jak i cały samolot. Wniosek: wzorzec zachowania się samolotu nie przypomina tego znanego z hipotetycznej smoleńskiej półbeczki. Z tego, co rozumiem analiza prof. Brauna nie uwzględniała jednak wysuniętych klap, prawej lotki i steru kierunku.
Pomiędzy wspominanymi tutaj wynikami analiz istnieje szereg różnic - za ich część odpowiadają różne założone warunki początkowe (wysunięcie klap, kąt natarcia itd.) oraz inne metodologie pracy. Jednak wspólnym mianownikiem wszystkich tych badań jest wątpliwość co do pełnego obrotu samolotu w wyniku utraty około 30% rozpiętości lewego skrzydła. Żadna z prac nie zbliża się do minimalnej wartości kąta przechylenia podanej w raporcie PKBWLLP i znacznie odbiega od wartości z raportu MAK. Prace Brauna, Kowaleczki et al., Jørgensena zgodne są, że aby wymusić taki obrót potrzebna jest utrata znacznie większej długości skrzydła. Z kolej analizy Brauna i Kowaleczki et al. dobrze korespondują ze sobą w kwestii szybkiej utraty przez samolot wysokości w wyniku utraty części skrzydła.
---------------------------------------------------------------------------
Przypisy:
1. Prezentacja ustaleń duńskiego eksperta. 25 lipca 2013.
2. Załącznik nr 4, "Technika lotnicza i jej eksploatacja", s. 30.
3. "Ekspert z Danii: raporty MAK i Millera są niewiarygodne". Gazeta Polska nr 31 (1043) , 31 lipca 2013, s. 7.
4. Kowaleczko G., Nowakowski M., Żyluk A. (2012) "Reakcja samolotu na aerodynamiczną niesymetrię skrzydła". Mechanika w lotnictwie ML-XV, s. 63-77.
