Zacznijmy od cytatu z raportu KBWLLP:
W odległości 855 m od progu pasa nastąpiło uderzenie lewego skrzydła w dużą brzozę na wysokości około 5,1 m (rys. 6), które doprowadziło do oderwania dużego fragmentu (około 6 m) lewego skrzydła wraz z lotką. [...] Zapoczątkowało to obrót samolotu w lewo względem osi podłużnej z jednoczesną zmianą kierunku lotu około 3,5 stopnia. Zmiana kierunku lotu została spowodowana reakcją samolotu na uderzenie w jego konstrukcję w odległości 10,8 m od osi pionowej samolotu. (Załącznik nr 4, Geometria zderzenia samolotu, s. 7)
Jedno stwierdzenie i dwa duże problemy. Pierwszy był już szeroko omawiany na różnych forach: zmiana kursu o 3,5 stopnia skutkiem uderzenia lewym skrzydłem w brzozę nie jest dokumentowana ani w zapisie kursu magnetycznego na parametrycznej czarnej skrzynce, ani w zapisie TAWS-a w alercie nr 38. Jeśli chodzi o kurs żyromagnetyczny zapisany na parametrycznej skrzynce QAR-ATM to jego wykres wyglada następujaco (kliknij, by powiększyć):
Grafika pochodzi z załączników do raportu Millera, rys. 17. Przebieg wybranych parametrów na ścieżce podejścia do lądowania – kanał poprzeczny – sterowanie lotkami, s. 20. Czerwona pionowa linia pochodzi z oryginalnej grafiki z załączników i opisana jest tam jako “Moment uderzenia w drzewo i oderwania części lewego skrzydła”. Na powyższym wykresie kurs samolotu od momentu uderzenia w brzozę przez około półtorej sekundy jest równiusieńki jak spod linijki. Żadnej „jednoczesnej zmiany kierunku lotu o 3,5 stopnia”, jak to stwierdzono w raporcie KBWLLP.
Jeszcze gorzej sprawa się ma w kontekście logu TAWS-a nr 38, który zarejestrowany został około półtorej sekundy po hipotetycznym uderzeniu lewym skrzydłem w brzozę. Zapis ten rejestruje zarówno kurs samolotu, jak i prędkość zmiany kursu zupełnie niezależnie od danych zapisywanych na parametrycznej czarnej skrzynce. Dane parametryczne pobierane są z układu żyrokompasowego, TAWS przelicza kurs oraz prędkość zmieny kierunku lotu w oparciu o dane z zespołu GPS-ów.
Parametry zapisane w logu TAWS nr 38 pokazują kurs geograficzny (true track) prawie -93 stopnie (dokładnie -92,988281). Konwencja zapisu jest nieco inna niż standardowa przy róży wiatrów, mianowicie dla kierunków NW oraz SW system loguje dane o wartości negatywnej przeciwnie do ruchu wskazówek zegara w stosunku do geograficznej północy. Czyli w tej konwencji kurs geograficzny -93 stopnie to 267 stopni w standardowym zapisie, czyli 260 według kursu magnetycznego, co widać na wykresach z rejestratorów (deklinacja magnetyczna dla obszaru Smoleńska to około 7 stopni). Kurs zapisany w tym logu jest dokładnie taki sam, jaki miał samolot podczas stabilnej fazy lotu: 267 stopni. Ponownie, żadnej zmiany kierunku lotu.
TAWS zapisywał także prędkość zmiany kierunku lotu (track rate), to znaczy jak szybko samolot skręca. Dla alertu nr 38 wynosi ona 0,064736 stopnia na sekundę. Setna część stopnia na sekundę – ta wartość jest bardzo podobna do szybkości skrętu wszystkich innych alertów TAWS-a. To świadczy nie tylko o tym, że samolot nie zmieniał kierunku lotu w momencie zapisania się logu TAWS-a, ale również podważa przebieg hipotetycznej półbeczki, jaką miał wykonać tupolew po utracie fragmentu lewego skrzydła. A to dlatego, że w takim przypadku gwałtowny obrót musiał być idealnie kontrolowany – bez żadnego ześlizgu ani zmiany kierunku lotu, co trudno uznać za rozsądne w przypadku niekontrolowanego obrotu.
Drugi problem z twierdzeniem z raportu KBWLLP to kwestia siły, jaka musiałaby działać na samolot aby wymusić zmianę kierunku lotu o 3,5 stopnia w wyniku zderzenia z brzozą. Aby ją z grubsza wyliczyć zacząłem od oszacowania momentu bezwładności tupolewa względem osi pionowej (yaw), wokół której musiał nastąpić obrót w wyniku zderzenia z brzozą. Skorzystałem z bazujacych na bezwymiarowych współczynnikach promienia bezwładności metod oszacowań przedstawionych w pracy Jana Roskama Airplane Design dla Boeinga 727 – samolotu strukturalnie bardzo podobnego do Tu-154, choć nieco lżejszego. Moment bezwładności wzgledem osi pionowej samolotu dla standardowych samolotów pasażerskich jest zwykle największy ze wszystkich. Zgodnie z tymi oszacowaniami bazującymi na masie tupolewa w momencie katastrofy (77883 kg) moment bezwładności względem osi pionowej to:
Izz = 8927387 kg*m^2
Czyli 8927 ton*m^2.
Zakładając, że pancerna brzoza nie miała żadnych nadprzyrodzonych właściwości mogła ona działać na skrzydło samolotu tylko podczas fizycznego kontaktu tych dwóch obiektów. Skrzydło w miejscu oderwania się ma około 3,8 metra szerokości. Przy prędkości 78 m/s brzoza przetnie skrzydło w czasie prawie 0,05 sekundy (zakładając, że pień wytrzyma uderzenie do końca długości skrzydła). To oznacza, że w tym czasie brzoza musi nadać odpowiedni impuls siły koniecznej do obrócenia samolotu o 3,5 stopnia. Jaka siła musiala zadzialać na skrzydło i samolot by taki obrót wymusić? Wychodząc od wyliczenia koniecznego przyspieszenia kątowego:
3,5 = 0,5*a*0,05^2
a = 2800 st/s^2
Wiążąc przyspieszenie kątowe z momentem siły i ramieniem dźwigni, gdzie M = moment siły (Nm), a = przyspieszenie kątowe (rad/s^2), F = siła (N) i r = ramię dźwigni (m)
M = 8927387 * 48,869
M = 436274430.9 Nm
Z cytowanego wyżej fragment z raportu KBWLL wiemy, że uderzenie nastąpiło w odległości 10,8 metra od pionowej osi samolotu, zatem:
F = M/r
F = 436274430.9 / 10,8
F = 40395780,64 N
Czyli około 4119 ton. To prawie 53 razy wiecej niż ciężar całego samolotu. Z taką siłą pień brzozy o średnicy około 30 cm musiałby działać na skrzydło samolotu przez 0,05 sekundy aby wymusić zmianę kierunku lotu o 3,5 stopnia. Zmniejszając tę wartość o połowę do 1,75 stopnia byłoby to około 2059 ton. Jesli ta brzoza nie składała się z „materiałów wysokoenergetycznych” to kompletnie nierealne. Przyspieszenia kątowe tego rzędu, działające w tak krótkim czasie sprawiłyby, że samolot rozsypałby się na części, nie wspominając nawet o wytrzymałości biednego pnia brzozy.
Nie dziwota zatem, że prof. Paweł Artymowicz, sam żarliwy apologeta oficjalnej wersji przebiegu katastrofy, bardzo ostro skrytykował mawiany fragment raportu KBWLL w dyskusji pod jednym z moich poprzednich tekstów:
zasadniczym zastrzezeniem do takich naglych zmian kursu jest to, ze sa niefizyczne: najpierw zmienia sie yaw, potem kurs, stopniowo. zadnej jazdy po okregu na karuzeli wokol brzozy nie bylo. Te 3.5 stopnia *chwilowej* zmiany kursu z rapotu sa bezsensowne. (komentarz z 05.07.2012 07:11)
Jeśli to stwierdza osoba święcie przekonana co do prawdziwości oficjalnych ustaleń, to co ma powiedzieć sceptyk? Umieszczanie bezsensownych i niefizycznych stwierdzeń w oficjalnym państwowym dokumencie podpisanym przez 34 specjalistów to poważna sprawa. To nie było jakieś przypadkowe zdanie rzucone w ferworze dyskusji. Dr inż. Maciej Lasek odgraża się od jakiegoś czasu w mediach, że już niedługo członkowie komisji Millera rozpoczną polemikę z różnymi zarzutami dotyczącymi ich pracy. Swoje skromne tezy zgłaszam zatem do kolejki.
Czekając na zapowiadane huraganowe polemiki warto także zastanowić się co poeta miał na myśli? Co chciano nam przekazać w tym dziwacznym stwierdzeniu cytowanym na wstępie tekstu?
Być może fakt zadziałania na samolot energii wymuszającej gwałtowną zmianę kursu. Komisja Millera przypisała to brzozie, ale wiemy już, że drzewo jest niewinne. Zmiana kursu musiała nastąpić później, po logu TAWS-a nr 38 co najmniej półtorej sekund po przelocie nad brzozą. Poszlaki na gwałtowną zmiane kursu są: samolot na przestrzeni około 200 metrów (cztery długości samolotu) zmienił swój kurs o co najmniej 20 stopni, a według zapisu parametrów lotu nawet o 44 stopnie. Według prof. Kaziemierza Nowaczyka, FMS zarejestrował awarię danych kursowych spowodowaną faktem, że odczyt szybkości zmiany kursu był tak duży, że program monitorujący zakres dopuszczalnych danych odrzucił tę wartość jako leżącą poza aerodynamicznymi możliwościami tupolewa. To wtedy właśnie nastąpiła "gwałtowna zmiana kursu".
Podsumowując, nawet w oficjalnych dokumentach znajdują się stwierdzenia wskazujące, że samolot był obiektem działania dużych energii jeszcze w locie. Sugerowane wyjaśnienia w rodzaju zrzucania wszystkiego na pień brzozy nie wytrzymują poważniejszej krytyki. Przyczyna tego musiała być inna.
